Help-Temperatura & Metrologia • Treinamento e Consultoria.

Engo Luiz Carlos Cipriano, M.Sc. e Engo Júlio Dutra Brionizio
Tradução: Lúcia Moreira

RESUMO:
O efeito da temperatura deve ser cuidadosamente analisado quando a umidade relativa for o parâmetro de interesse, uma vez que a umidade é altamente dependente da temperatura. Os efeitos da temperatura são tão significativos que, se não forem considerados, podem as vezes levar a erros tão grandes que a medição de umidade se torne inconsistente. Uma considerável fonte de incerteza na medição de umidade é o efeito das diferenças de temperatura de lugar para lugar dentro da câmara. Este trabalho descreve uma análise completa da incerteza e uniformidade da temperatura de uma câmara climática utilizada pelo laboratório de higrometria do Inmetro, como um equipamento auxiliar, para realizar serviços de calibração de diversos tipos de sensores de umidade e temperatura. Quinze termômetros de resistência de platina (TRP-100 a 0ºC), conectados a um indicador digital, foram utilizados para medir a temperatura dentro da câmara climática. Os dez pontos de temperatura analisados neste trabalho representam a faixa onde a maioria dos serviços de calibração são executados.

1. INTRODUÇÃO:
O nível de instrumentação no campo da higrometria tem crescido bastante nas últimas décadas, uma vez que a umidade representa um importante parâmetro de processo em muitos institutos de pesquisa e setores industriais. Isto, juntamente com a conscientização global dos benefícios resultantes da implantação de reconhecidos sistemas de gestão da qualidade, criou uma forte necessidade pela calibração rastreada. Em resposta à crescente demanda de calibração em umidade no Brasil, o Inmetro implantou em 1998 um moderno laboratório de higrometria para ser utilizado como base da disseminação e manutenção dos padrões brasileiros de umidade, conforme as recomendações da ISO/IEC 17025.
O processo de calibrar um instrumento significa comparar suas leituras contra uma referência, para o mesmo tipo de medição, de modo a identificar qualquer tendência ou erro sistemático nas leituras. O laboratório de higrometria também realiza a calibração de temperatura em higrômetros que possuem sensor de temperatura além do sensor de umidade.
O laboratório utiliza uma câmara climática para gerar uma atmosfera onde tanto a umidade quanto a temperatura são precisamente controladas com seus sensores. Os instrumentos sob calibração são colocados dentro da câmara e expostos ao seu ambiente para que suas leituras sejam tomadas e comparadas às medições de referência. A análise da incerteza e uniformidade da temperatura é tão importante por si só como para os gradientes de umidade, uma vez que a temperatura tem influência direta sobre eles. As medições foram realizadas nos seguintes pontos: 5 ºC, 10 ºC, 15 ºC, 20 ºC, 25 ºC, 30 ºC, 35 ºC, 40 ºC, 50 ºC e 60 ºC. Estes pontos representam a faixa onde a maioria dos serviços de calibração é realizada.
Diversos fatores devem ser considerados na análise matemática da temperatura da câmara, tais como, incerteza do padrão de referência, a uniformidade da temperatura, a resolução da medição e o auto-aquecimento dos termômetros.

2. DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO:
A câmara climática Weiss Technik, modelo SB2-300, com dimensões internas de 680 mm x 540 mm x 820 mm, possui faixa de operação de umidade de 10 %ur a 98 %ur e faixa de operação de temperatura de -75 ºC a 180 ºC. Um computador é utilizado para operar a câmara.
Os quinze termômetros de resistência de platina (TRP-100 a 0 ºC), utilizados para medir a temperatura dentro da câmara, foram calibrados pelo Laboratório de Termometria do INMETRO, na faixa de 0 ºC a 157 ºC, contra um mesmo termômetro padrão. Cada um dos quinze termômetros possui sua própria incerteza, neste trabalho foi utilizado o valor de 0,05 ºC porque esta foi a maior incerteza estimada entre eles.
Os termômetros foram conectados a um indicador digital Hart Scientific, modelo Black Stack 1560, com resolução de 0,0001 ºC, e os valores de temperatura foram obtidos através de um programa de aquisição de dados desenvolvido pela Divisão de Metrologia Térmica do INMETRO.
Os termômetros foram dispostos em três planos diferentes dentro da câmara climática. Cada plano tinha um termômetro em cada canto e um no centro, resultando em cinco termômetros por plano. A distância da porta da câmara para o plano frontal era de aproximadamente 250 mm, a distância de um plano para o outro era aproximadamente 220 mm, e a distância do plano posterior para o fundo da câmara era aproximadamente 130 mm.
Duas medições do ponto do gelo foram realizadas para garantir os resultados da calibração dos termômetros. Os termômetros foram introduzidos no gelo e em um intervalo de um minuto, durante quarenta e cinco minutos, valores de temperatura foram medidos resultando em uma temperatura média. Uma medição do ponto do gelo foi realizada antes do experimento e os resultados são mostrados na "Figura 1".

Figura 1 - Temperatura média no ponto do gelo antes do experimento.

A outra medição do ponto do gelo foi realizada após o experimento e os resultados são mostrados na "Figura 2". As duas medições do ponto do gelo confirmam a estabilidade dos termômetros, o que torna confiável a análise dos resultados experimentais.

3.1. Definindo as equações

O desvio máximo MD da temperatura de referência média será a metade da diferença das temperaturas médias máxima e mínima, Max e Min respectivamente, do conjunto de sensores em cada ponto de temperatura que está sendo analisado. Isto é mostrado pela "Equação 1".

A uniformidade U será calculada usando-se a raiz quadrada da soma dos quadrados do desvio máximo, baseado numa distribuição retangular do intervalo; da incerteza dos dois termômetros uT; e duas vezes o maior desvio padrão entre os quinze termômetros, sdT.

3.2. Medição das temperaturas da câmara

A câmara climática foi ajustada para uma umidade fixa de 50 %ur e aguardou-se pelo menos uma hora para a estabilização de cada temperatura.
As temperaturas mostradas para cada termômetro na "Tabela 1" são valores médios de vinte medições tomadas em intervalos de um minuto. A Temperatura de referência média TR é uma média das temperaturas médias de cada termômetro. As leituras máxima e mínima

O maior desvio padrão entre os quinze termômetros em cada ponto de temperatura é dado na "Tabela 2" abaixo.

É dada na "Tabela 3", usando a "Equação (2)", a uniformidade U em cada um dos dez pontos analisados.

Tabela 3 - Uniformidade para cada temperatura de referência média

4.1. Incerteza na resolução da medição de temperatura
O componente de incerteza da resolução de temperatura uR, de acordo com o ISO GUM (1993) [1], baseado numa distribuição retangular da metade do intervalo, é dado pela "Equação 3":

4.2. Incerteza devida ao auto-aquecimento dos termômetros
Os termômetros que foram colocados dentro da câmara climática foram calibrados e verificados em um banho de líquido, porém utilizados no ar. Assim sendo, a possibilidade de algum auto-aquecimento associado com a medição deve ser considerado. Com as medições de temperatura em ºC, o auto-aquecimento é estimado como sendo 0,05% da leitura. A equação da incerteza de temperatura devida ao auto-aquecimento, uSH, baseada numa distribuição retangular do intervalo, é dada pela "Equação 4":

4.3. Incerteza combinada da temperatura da câmara
A "Tabela 4" mostra a incerteza combinada resultante uc calculada pela "Equação 5"; e a incerteza expandida u utilizando um fator de abrangência k = 2, calculada pela "Equação 6".

5. COMPARAÇÃO DE MÉTODOS
A "Sociedade dos Engenheiros Ambientais" (Society of Environmental Engineers) [2] está propondo um outro método para avaliar temperatura e umidade de câmaras climáticas. Nós pegamos nossas medições de temperatura e calculamos a incerteza da temperatura da câmara pelo método proposto por eles. A "Figura 3" abaixo mostra uma comparação da incerteza da temperatura da câmara calculada pelos dois métodos. O gráfico mostra uma boa concordância entre eles, o que torna confiável os resultados obtidos pelo nosso método.

6. CONCLUSÃO
Os resultados obtidos mostram a boa estabilidade da câmara onde a mudança máxima na uniformidade de temperatura foi de 0,31 ºC na temperatura nominal de 60 ºC.
O método foi comparado com o método proposto pela "Sociedade dos Engenheiros Ambientais" e os resultados mostraram boa concordância.
Os valores determinados neste trabalho são utilizados nos cálculos de incerteza feitos pelo laboratório nos serviços de calibração.

REFERÊNCIAS
[1] "Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement", 1a Edição, 1993, ISBN 92-67-10188-9.
[2] "A guide to Calculating the Uncertainty of the Performance of Environmental Chambers", Parte 1 e Parte 2, Draft for Consideration. Society of Environmental Engineers (Sociedade dos Engenheiros Ambientais), Agosto, 2000.

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